Universität des Saarlandes
Fakultät für Mathematik und Informatik

Landesinstitut für Pädagogik und Medien
des Saarlandes
an der Universität des Saarlandes

Wintersemester 2002/2003

—   Zur Pflege des Zusammenhangs von Schule und Universität  —

 

Einladung

Im Wintersemester 2002/2003 veranstalten wir wieder unser "Kolloquium zur Didaktik der Mathematik", das in zeitlicher Verschränkung mit dem Oberseminar zur Didaktik der Mathematik durchgeführt wird, zu dem hiermit gleichzeitig herzlich eingeladen wird!

Neben dem wissenschaftlichen Erfahrungsaustausch unter den Universitäten und neben der Zusammenarbeit zwischen der ersten und zweiten Phase der Lehrerausbildung soll dieses Kolloquium insbesondere den gedanklichen Austausch zwischen Schule und Universität fördern.

Das Kolloquium findet jeweils am Dienstag um 16.15 Uhr in dem Hörsaal HS IV (im Gebäude 27.1) statt. Treffen zum "Tee" ab 15.30 Uhr im "Didaktischen Labor" (ebenfalls im Gebäude 27.1) .

An die Kolloquien schließt sich eine Nachsitzung an.

Zusätzlich zu den üblichen Kolloquien finden dieses Mal zwei weitere Veranstaltungen statt: ein "Technik-Tag", bei dem ganztägig von Firmen und Referenten Neue Medien (Hard- und Software) für den Mathematikunterricht präsentiert werden; ferner ein Informationsnachmittag, an dem die Ressourcen der Universität des Saarlandes für die Didaktik der Mathematik vorgestellt werden (Bibliothek und Didaktik-Labor).

Folgende Veranstaltungen finden statt (siehe auch die Kurzfassungen dazu; Angabe der LPM-Kursnummern in rot):

 

29.10.2002   
L1.141 – 1102
15–18 Uhr!
Kurzfassung

Prof. Dr. Horst Hischer, Dr. Anselm Lambert
Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik, Universität des Saarlandes: 
Didaktik der Mathematik  —  Ressourcen der Universität des Saarlandes


05.11.2002   
L1.141 – 0802 / 3

Kurzfassung

Prof. Dr. Knut PetrasTechnische Universität Braunschweig, Institut für Angewandte Mathematik:

Wie ein Computer schnell ableitet


12.11.2002   
L1.141 – 0802 / 1

Kurzfassung

Dr. Anselm LambertUniversität des Saarlandes:

Wissenskonstruktive Prinzipien der Unterrichtsgestaltung


21.11.2002   
L1.141 – 1302

Donnerstag
9–17 Uhr!

Kurzfassung

Referenten und Firmen::

Mathematikunterricht und Neue Medien:
Präsentation von Hard- und Software


26.11.2002   
L1.141 – 0802 / 2

Kurzfassung

Prof. Dr. Horst HischerUniversität des Saarlandes:

Zu Perspektiven eines künftigen Mathematikunterrichts: "Fundamentale Ideen" und "Historische Verankerung"


14.01.2003   
L1.141 – 0103 / 1

Kurzfassung

StRef Dr. Hauke FriedrichStudienseminar für die Sekundarstufe II in Paderborn:

Schülerinnen- und Schüler-Vorstellungen vom Grenzwertbegriff beim Ableiten


11.02.2003   
L1.141 – 0103 / 2

Kurzfassung

Rita Borromeo FerriUniversität Hamburg:

Mathematische Denkstile  —  Ergebnisse aus der Empirie und deren Relevanz für den Mathematikunterricht


15.02.2003   
L1.141 – 0303 / 2

Sonnabend
10–16 Uhr!

Kurzfassung

Prof. Dr. Horst Hischer, Dr. Anselm Lambert, StR Uwe Peters:

Workshop: Geschichte der Mathematik als didaktischer Aspekt  —  Entwicklung von Unterrichtseinheiten



Hierzu laden wir Sie herzlich ein!

Die Professoren der Fachrichtung Mathematik
an der Universität des Saarlandes

im Auftrage
Prof. Dr. Horst Hischer


http://www.math.uni-sb.de/~ag-hischer/
Landesinstitut für Pädagogik und Medien
des Saarlandes

im Auftrage
StR Uwe Peters


http://www.lpm.uni-sb.de/mathematik/

 

Telefonische Rückfragen
unter (0 68 97)79 08 - 161 (StR Uwe Peters, LPM) oder vormittags unter
(06 81)302 – 66 34 (Susanne Alt, Uni-Sekretariat Mathematik und ihre Didaktik)

 

 

Kurzfassungen der Vorträge:

 

29.10.2002    

Prof. Dr. Horst Hischer, Dr. Anselm Lambert:

Didaktik der Mathematik  —  Ressourcen der Universität des Saarlandes

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Der Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik an der Universität des Saarlandes will den interessierten Lehrkäften des Saarlandes die vorhandenen Ressourcen zur Vorbereitung und Gestaltung des Mathematikunterrichts zeigen. Dies ist einerseits die Didaktik-Bibliothek mit ihren Recherchemöglichkeiten und andererseits das Didaktik-Labor mit seinen Einrichtungen, zu denen insbesondere die vernetzte Computeranlage und die Ausstattung mit verschiedenen Sätzen von Taschencomputern gehören, ferner die "Klickies"  –  ein Baukastensystem zur "handgreiflichen" Erstellung von Polyedern.

 

 

05.11.2002    

Prof. Dr. Knut Petras:

Wie ein Computer schnell ableitet

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Ableiten ist eine der zentralen Fertigkeiten, die schon in der Oberstufe geübt werden. Jedoch ist selbst den wenigsten Mathematikern bekannt, wie man einem Computer beibringt, einen Zahlenwert für eine (höhere) Ableitung an einer gebenen Stelle auszurechnen. Diese Technik ist ein Teilgebiet der sogenannten "automatischen Differentiation".

Im Vortrag wird gezeigt, wo zum Beispiel die Berechnung höherer Ableitungen wichtig ist. Anschließend wird in die Technik des automatischen Differenzierens eingeführt, und es wird gezeigt, wie sie in ein Computerprogramm umgesetzt werden kann. Moderne Programmiersprachen vereinfachen die Programmierung sehr. Ein schöner Nebeneffekt ist, dass Ableitungswerte mit automatischer Differentiation wesentlich schneller berechnet werden können als mit Hilfe eines Algebra-Programms.

Fazit: Automatische Differentiation vertieft das Verständnis für Ableitungsregeln und kann durch Schüler (und Lehrer) selbst programmiert werden.

 

 

12.11.2001    

Dr. Anselm Lambert:

Wissenskonstruktive Prinzipien der Unterrichtsgestaltung

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Lernen erfolgt konstruierend in seinem vorgegebenen Kontext, am besten also in einer, als relevant erlebten, Anwendungssituation. Wissenskonstruktion im situierten Lernen ist eine Unterrichtspragmatik, die sich im Spannungsfeld zwischen Instruktion auf der einen und Konstruktion auf der anderen Seite zu bewähren sucht.
Ein wichtiger Ansatz ist das von Brown und Duguid vorgestellte Cognitive Apprenticeship, das auf zwei Grundelementen beruht:
  1. Die Experten nehmen sich im Lehr-Lern-Prozess immer weiter zurück, bis im Idealfall die Lernenden selbst zu Forschern werden.
  2. Die aktive Reflexion über das Wissen ist ebenso wichtig wie das Wissen selbst. Dies gilt im Mathematikunterricht, aber auch für die Planung von Mathematikunterricht. Die Flexibility Theory von Spiro fordert das Betrachten realer Komplexität und das Vermeiden aller Übervereinfachung.
Bunt ist alle Theorie! Betrachten wir Mathematikunterricht aus vielen verschiedenen Blickwinkeln: Was macht Mathematikunterricht aus? Was ist zu berücksichtigen? Was können wir dazu beitragen? Jeder sollte und könnte sich einen persönlichen Perspektivenfächer entwickeln, der als ständige, ordnende und dennoch vielfältige Betrachtungsweise dient und der die Chance zur Öffnung und Weiterentwicklung birgt. Dieses Konzept wird im Vortrag entwickelt und begründet. Als konkretes Beispiel wird eine Unterrichtseinheit zum exponentiellen Zerfall vorgestellt, die so theoriegeleitet entworfen und in der Praxis erfolgreich erprobt wurde: Der Wertverlust von PKWs wird modelliert, die dazu notwendigen Daten aus dem Internet gewonnen. Situiertes Lernen kann auf diese Weise mit einfachen Mitteln im Rahmen curricularer Vorgaben verwirklicht werden!

 

 

21.11.2002    

Referenten und Firmen :

Mathematikunterricht und Neue Medien: Präsentation von Hard- und Software

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Programm (als PDF-Datei herunterladbar, 350 KB)

 

 

26.11.2002    

Prof. Dr. Horst Hischer:

Zu Perspektiven eines künftigen Mathematikunterrichts: "Fundamentale Ideen" und "Historische Verankerung"

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In der Mathematikdidaktik sind wir derzeit Zeugen einer Verunsicherung bezüglich altbewährter Ziele, Inhalte und Methoden  –  provoziert durch den Computer und seine Gefolgschaft. In diesem Zusammenhang wird neuerdings wieder an das alte Konzept der "fundamentalen Ideen" angeknüpft, welche ja zu einer Zielorientierung für Prozesse der Bildungsplanung beitragen sollen. Da ein wesentliches Kennzeichen fundamentaler Ideen  –  neben anderen  –  darin besteht, dass sie in der historischen Entwicklung der Mathematik aufzeigbar sind, liegt eine Nähe zum Konzept der "historischen Verankerung" vor: Und zwar soll mit diesem eine innermathematische Beziehungshaltigkeit erreicht werden (indem sie eine Belegung der methodischen Variablen "Verbindung" von Vollrath darstellt). In diesem Sinn kann dann Geschichte der Mathematik ein spannender didaktischer Aspekt zur inhaltlichen und methodischen Gestaltung von Mathematikunterricht sein.
Dieses didaktische Anliegen wird an verschiedenen konkreten Unterrichtsbeispielen verdeutlicht, so an der Mittelwertbildung, der Quadratrix und der Entdeckung der Irrationalität.

 

 

14.01.2003    

Dr. Hauke Friedrich:

Schülerinnen- und Schüler-Vorstellungen vom Grenzwertbegriff beim Ableiten

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In einem anwendungsorientierten Analysisunterricht kann die Frage nach der Momentangeschwindigkeit als Einstieg in die Differentialrechung genutzt werden. In diesem Vortrag werden Vorstellungen rekonstruiert, die Schülerinnen und Schüler beim Umgang mit den Begriffen der Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit entwickeln. Es wird sich zeigen, dass insbesondere der Momentangeschwindigkeitsbegriff für Schülerinnen und Schüler ein erkenntnistheoretisches Problem bergen kann.

Anschließend wird versucht, Ursachen für die mentalen Repräsentationen vom Grenzwertbegriff zu analysieren, wobei zwischen realen Anwendungskontexten und ihrem mathematischen Modell unterschieden wird.

In diesen Zusammenhang wird das Begriffspaar der "einbettenden und der isolierenden Sichtweise" vorgestellt. Es wird sich zeigen, dass die Interpretationen der Schülerinnen- und Schüler-Äußerungen zum Grenzwertbegriff beim Ableiten auf das aus der Zeit der Grundlagenkrise der Mathematik bekannte erkenntnistheoretische Grundparadoxon des infinitesimalen Denkens deuten.

Zuletzt wird kurz von ersten Erfahrungen berichtet, die Konsequenzen aus der Untersuchung im schulischen Unterricht umzusetzen.

 

 

11.02.2003    

Rita Borromeo Ferri:

Mathematische Denkstile  —  Ergebnisse aus der Empirie und deren Relevanz für den Mathematikunterricht

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Unsere Erfahrung lehrt uns, dass es unterschiedliche Möglichkeiten gibt, mathematische Sachverhalte zu erklären, und genauso vielfältige Art und Weisen, diese zu verstehen und zu durchdenken. Einige können mathematische Themen z.B. eher durch Zeichnungen bzw. graphische Darstellungen verstehen, andere dagegen mehr durch die Suche nach Strukturen, Mustern oder Formeln und deren Anwendung. Das heißt, sie können Präferenzen für ein sogenanntes visuelles oder sogenanntes analytisches Denken haben oder eine Präferenz für ein sog. konzeptuelles Denken. Dabei können einige auch Präferenzen für mehrere Denkstile haben (Mischtypen).

Klein unterschied bereits 1892, auf intuitiver Basis, zwischen "Analytiker", "Geometer" und "Philosoph". Empirische Untersuchungen (Burton, 1995) weisen darauf hin, dass zwischen visuellem, analytischem und konzeptuellem Denkstil klassifiziert werden kann. Da sich diese Untersuchungen auf forschende Mathematikerinnen und Mathematiker beschränkten und ihre Ergebnisse nicht ohne weiteres auf Schulkinder übertragen werden können, ist man in dieser Studie der Frage nachgegangen, ob sich ähnliche Denkstile auch bei Schülerinnen und Schülern der 9. und 10. Klasse rekonstruieren lassen und wenn ja, welche.

In diesem Vortrag wird daher vor allem die Bewusstmachung und Relevanz der mathematischen Denkstile in Bezug auf den Mathematikunterricht anhand von Schülerbeispielen verdeutlicht. Damit einhergehend werden Sie dazu eingeladen, natürlich selbst über Ihren mathematischen Denkstil zu reflektieren.

 

 

15.02.2003    
Sonnabend
10–16 Uhr!

Prof. Dr. Horst Hischer, Dr. Anselm Lambert, StR Uwe Peters:

Workshop: Geschichte der Mathematik als didaktischer Aspekt  —  Entwicklung von Unterrichtseinheiten

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Geschichte der Mathematik kann ein spannender Aspekt zur Gestaltung von Mathematikunterricht sein. Das zugrunde liegende theoretische Konzept der "Historischen Verankerung" erlaubt eine derartige anreichernde Unterrichtsgestaltung zu einer Vielzahl von Themen in allen Klassenstufen, und es hängt mit dem Konzept der "fundamentalen Ideen" zusammen.

In diesem Workshop sollen mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern ausgewählte Unterrichtsbeispiele in Kleingruppen erarbeitet, präsentiert und diskutiert werden. Dieser Workshop schließt an einen entsprechenden Vortrag in der Ringvorlesung zur Geschichte der Mathematik an, der am Tage zuvor (Freitag, 14.2.) in der Universität des Saarlandes stattfindet, ferner an den Kolloquiumsvortrag vom 26.11.2002.



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